Determinan Dengan Metode Cramer

Metode Cramer

jika Ax = b adalah sebuah sistem linear n yang tidak di ketahui dan det(A)≠ 0 maka persamaan tersebut mempunyai penyelesaian yang unik
X_{1} = \frac{det(A_{1})} {det(A)}, X_{2} = \frac{det(A_{2})} {det(A)}, ... , X_{n} = \frac{det(A_{n})} {det(A)}
dimana A j adalah matrik yang didapat dengan mengganti kolom j dengan matrik b
Contoh soal:
Gunakan metode cramer untuk menyelesaikan persoalan di bawah ini
x1 + x3 = 6
-3x1 + 4x2 + 6x3 = 30
-x1 - 2x2 + 3x3 = 8
Jawab:
Bentuk matrik A dan b
A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2\\ -3 & 4 & 6\\ -1 & -2 & 3\\ \end{bmatrix} b = \begin{bmatrix} 6\\ 30\\ 8\\ \end{bmatrix}
Kemudian ganti kolom j dengan matrik b
A1 = \begin{bmatrix} 6 & 0 & 2\\ 30 & 4 & 6\\ 8 & -2 & 3\\ \end{bmatrix} A2 = \begin{bmatrix} 1 & 6 & 2\\ -3 & 30 & 6\\ -1 & 8 & 3\\ \end{bmatrix} A3 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 6\\ -3 & 4 & 30\\ -1 & -2 & 8\\ \end{bmatrix}
Dengan metode sarrus kita dapat dengan mudah mencari determinan dari matrik-matrik di atas
maka,
x_{1} = \frac{det(A_{1})} {det(A)} = \frac{-40} {44} = \frac{-10} {11}
x_{2} = \frac{det(A_{2})} {det(A)} = \frac{72} {44} = \frac{18} {11}
x_{3} = \frac{det(A_{3})} {det(A)} = \frac{152} {44} = \frac{38} {11}
di
Label:

1 komentar:

  1. Dave Thames28 Mei 2019 pukul 16.28

    Bosan tidak tahu mau mengerjakan apa pada saat santai, ayo segera uji keberuntungan kalian
    hanya di D*E*W*A*P*K / Whatshapp : +85587781422
    dengan hanya minimal deposit 10.000 kalian bisa memenangkan uang jutaan rupiah
    dapatkan juga bonus rollingan 0.3% dan refferal 10% :)

    BalasHapus

Langganan: Posting Komentar (Atom)