Kofaktor Matriks Ordo 3 x 3

Apa itu kofaktor ???

Secara definisi kofaktor memang sulit untuk dijelaskan. Akan tetapi menurut dari apa yang telah saya pelajari bahwa kofaktor itu adalah salah satu tahapan dalam proses pencarian nilai invers dari suatu matriks.

Untuk mencari nilai kofaktor dari suatu matrik tidak bisa langsung semerta-merta mencari kofaktor, akan tetapi harus terlebih dahulu mencari minor dari suatu matriks. Maka dari itu sudah seharusnya teman-teman membaca dahulu artikel tentang mencari minor mataris pada link di bawah ini:

Cara Mencari Minor Matriks Ordo 3x3

Jika teman-teman sudah membaca artikel tentang cara mencari minor matriks ordo 3x3, maka teman-teman sudah bisa melanjutkan pembelajaran tentang cara mencari kofaktor dari suatu matirks.

Kofaktor dari suatu matriks itu adalah suatu keadaan dari elemen-elemen matriks yang telah diminor matrikan yang menyatakan bahwa "apakah elemen bernilai positif atau negatif pada suatu letak tertentu apabila dikofaktorkan".

Untuk menentukan kofaktor matriks harus dicari dengan rumus berikut ini :

KE_ab = (-1)^a+b x NE_ab

Keterangan :

KE : Kofaktor Elemen Matriks
a : Baris ke-a
b : Kolom ke-b
NE : Nilai elemen Minor Matriks

Contoh :
Tentukan kofaktor dari minor matriks berikut ini :

Jawaban :
KE_ab = (-1)^a+b x NE_ab
KE₁₁ = (-1)¹⁺¹ x NE₁₁ = (-1)² x (-3) = 1 x -3 = -3
KE₁₂ = (-1)¹⁺² x NE₁₂ = (-1)³ x (-6) = -1 x (-6) = 6
KE₁₃ = (-1)¹⁺³ x NE₁₂ = (-1)⁴ x (-3) = 1 x (-3) = -3
KE₂₁ = (-1)²⁺¹ x NE₂₁ = (-1)³ x (-6) = -1 x (-6) = 6
KE₂₂ = (-1)²⁺² x NE₂₂ = (-1)⁴ x (-12) = 1 x (-12) = -12
KE₂₃ = (-1)²⁺³ x NE₂₃ = (-1)⁵ x (-6) = -1 x (-6) = 6
KE₃₁ = (-1)³⁺¹ x NE₃₁ = (-1)⁴ x (-3) = 1 x (-3) = -3
KE₃₂ = (-1)³⁺² x NE₃₂ = (-1)⁵ x (-6) = -1 x (-6) = 6
KE₃₃ = (-1)³⁺³ x NE₃₃ = (-1)⁶ x (-3) = 1 x (-3) = -3

Maka kofaktornya adalah :

Jadi pada intinya untuk mencari kofaktor itu adalah kita harus mencari dahulu minornya tanpa terkecuali, kemudian baru teman-teman bisa mencari kofaktornya dengan rumus yang sudah saya jelaskan diatas.

Gimana sangat mudah bukan untuk menentukan kofaktor dari suatu matriks ????

Saya tunggu respon atau komen dari kalian ya, jika menurut teman-taman artikel ini bermanfaat, silahkan share artikel ini ya.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• Pengalaman belajar penulis.