Teori Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik. Multikolinearitas yaitu adanya hubungan linear antar variabel independen dalam model regresi linier berganda. Prasyarat yang harus terpenuhi dalam model regresi linier berganda adalah tidak adanya multikolinearitas.

Ada beberapa metode pengujian yang bisa digunakan diantaranya yaitu: 1) dengan melihat nilai inflation factor (VIF) pada model regresi linier berganda, 2) dengan membandingkan nilai koefisien determinasi individual (r²) dengan nilai determinasi secara serentak (R²), dan 3) dengan melihat nilai eigenvalue dan condition index. Pada pembahasan ini akan dilakukan uji multikolinearitas dengan melihat nilai inflation factor (VIF) pada model regresi dan membandingkan nilai koefisien determinasi individual (r²) dengan nilai determinasi secara serentak (R²).
Pengujian ada tidaknya gejala multikolinearitas dilakukan dengan melihat nilai VIF (Variance Inflation Factor) dan Tolerance. Apabila nilai VIF berada dibawah 10 dan nilai Tolerance lebih dari 0,1, maka diambil kesimpulan bahwa model regresi tersebut tidak terdapat masalah multikolinearitas.

Rumus: VIF=1/1-R²

^{Rumus: Tolerance=1/VIF
r2 Pada Persamaan Regresi X1 = b0 + b1X2
R2 Pada Persamaan Regresi Y = a0 + a1X1 + a2X2}

Contoh multikolinearitas misalnya:

Y = a + b₁X₁ + b₂X₂ + e

Y = konsumsi, X₁ = Pendapatan dan X₂ = Kekayaan.
Semakin besar pendapatan, maka kekayaan juga semakin besar/meningkat (mempunyai kolinearitas yang tinggi).

Oleh karena itu, terjadi multikolinearitas.

Penyebab multikolinearitas dalam model regresi, antara lain:
1. Kesalahan teoritis dalam pembentukan model fungsi regresi yang
   dipergunakan/ memasukkan variabel bebas yang hampir sama,
   bahkan sama.
2.Terlampau kecilnya jumlah pengamatan yang akan dianalisis
   dengan model regresi.

Ternyata multikolinearitas juga mempunyai konsekuensi atau efek di dalam model regresi, antara lain:
1. Walaupun koefisien regresi dari variabel X dapat ditentukan
    (determinate), tetapi kesalahan standarnya akan cenderung
    semakin besar dengan meningkatnya tingkat korelasi antara
    peningkatan variabel bebas.
2. Karena besarnya kesalahan standar, selang keyakinan untuk
    parameter populasi yang relevan cenderung untuk lebih besar.

3. Dalam kasus multikolinearitas yang tinggi, data sampel mungkin sesuai dengan sekelompok hipotesis yang berbeda-beda. Jadi probabilitas untuk menerima hipotesis yang salah akan meningkat.

4.  Selama multikolinearitas tidak sempurna, penaksiran koefisien regresi adalah mungkin tetapi taksiran dan kesalahan standarnya menjadi sangat sensitif terhadap perubahan dalam data.

5.   Jika multikolinearitas tinggi, seseorang mungkin memperoleh R² yang tinggi, tetapi tidak satu pun atau sangat sedikit koefisien yang ditaksir yang penting secara statistik.

Cara mendeteksi Multikolinearitas

Ada beberapa metode deteksi multikolinearitas, antara lain:

1.  Kolinearitas seringkali diduga jika R² cukup tinggi (antara 0,7-1) dan jika koefisien korelasi sederhana (korelasi derajat nol) juga tinggi, tetapi tak satu pun/ sedikit sekali koefisien regresi parsial yang signifikan secara individu. Di pihak lain, uji F menolak H₀ yang mengatakan bahwa secara stimulan seluruh koefisien regresi parsialnya adalah nol.

2. Meskipun korelasi derajat nol yang tinggi mungkin mengusulkan kolinearitas, tidak perlu bahwa mereka tinggi berarti mempunyai kolinearitas dalam kasus spesifik. Untuk meletakkan persoalan agar secara teknik, korelasi derajat nol yang tinggi merupakan kondisi yang cukup tapi tidak perlau adanya kolinearitas karena hal ini dapat terjadi meskipun melalui korelasi derajat nol atau sederhana relaif rendah.

3.  Untuk mengetahui ada tidaknya kolinearitas ganda dalam model regresi linear berganda, tidak hanya melihat koefisien korelasi sederhana, tapi juga koefisien korelasi parsial.

4.   Karena multikolinearitas timbul karena satu atau lebih variabel yang menjelaskan merupakan kombinasi linear yang pasti atau mendekati pasti dari variabel yang menjelaskan lainnya, satu cara untuk mengetahui variabel X yang mana berhubungan dengan variabel X lainnya adalah dengan meregresi tiap X_i atas sisa variabel X dan menghitung R² yang cocok, yang bisa disebut.

Cara memperbaiki Multikolinearitas

1.   Transformasi variabel, yaitu menganalisis ulang model regresi yang sama, tetapi dengan nilai variabel-variabel yang telah ditransformasikan.

2.   Adanya informasi apriori/ informasi sebelumnya. Informasi ini bisa datang dari teori ekonomi atau dari penelitian empiris sebelumnya dimana masalah kolinearitas ternyata kurang serius.

3.  Menghubungkan data cross sectional dan data urutan waktu, yang dikenal sebagai penggabungan data (pooling the data).

4.  Mengeluarkan satu variabel atau lebih dan bias/ kesalahan spesifikasi. Yaitu dengan mengeluarkan salah satu dari dua variabel bebas yang mempunyai korelasi sederhana relatif tinggi (misalnya >).

5.   Penambahan data baru.

6. Dengan backward combination analysis, yaitu dengan meregresikan secara berulang-ulang variabel tak bebas dengan pasangan-pasangan variabel bebas yang kombinasinya berbeda-beda.