Perkalian Matriks 3 x 3

Perkalian matriks 3 x 3 sedikit lebih rumit dari perkalian matriks 2 x 2. Hal ini dikarenakan ukuran matriks 3 x 3 mempunyai jumlah anggota lebih banyak. Matriks persegi dengan ukuran 3 x 3 memiliki 9 anggota, yang terbagi dalam 3 baris dan 3 kolom. Pada matriks dengan ukuran 3 x 3, setiap baris dan kolom terdiri atas 3 anggota. Konsep perkalian pada matriks dengan ukuran 3 x 3 sama dengan proses perkalian matriks dengan ukuran 2 x 2, hanya saja lebih rumit.
Perhatikan proses perkalian dua buah matriks yang masing-masing berukuran 3 x 3 pada gambar di bawah.
perkalian matriks 3 x 3
Apakah gambar di atas sudah cukup membuat jelas sobat idschool? Jika belum jelas dapat disimah contoh soal perkalian matriks 3 x 3 berikut untuk menambah pemahaman sobat idschool.

Contoh soal perkalian matriks 3 x 3
Tentukan hasil perkalian matriks 3 x 3 di bawah ini !!!

    \[ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \]
    \[ B = \begin{pmatrix} 9 & 8 & 7 \\ 6 & 5 & 4 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix} \]
Jawab:
    \[ A \times B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 9 & 8 & 7 \\ 6 & 5 & 4 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix} \]
    \[ = \begin{pmatrix} 1 \cdot 9 + 2 \cdot 6 + 3 \cdot 3 & 1 \cdot 8 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 2 & 1 \cdot 7 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 1 \\ 4 \cdot 9 + 5 \cdot 6 + 6 \cdot 3 & 4 \cdot 8 + 5 \cdot 5 + 6 \cdot 2 & 4 \cdot 7 + 5 \cdot 4 + 6 \cdot 1 \\ 7 \cdot 9 + 8 \cdot 6 + 9 \cdot 3 & 7 \cdot 8 + 8 \cdot 5 + 9 \cdot 2 & 7 \cdot 7 + 8 \cdot 4 + 9 \cdot 1 \end{pmatrix} \]
    \[ = \begin{pmatrix} 9 + 12 + 9 & 8 + 10 + 6 & 7 + 8 + 3 \\ 36 + 30 + 18 & 32 + 25 + 12 & 28 + 20 + 6 \\ 63 + 48 + 27 & 56 + 40 + 18 & 49 + 32 + 9 \end{pmatrix} \]
    \[ = \begin{pmatrix} 30 & 24 & 18 \\ 84 & 69 & 54 \\ 138 & 114 & 90 \end{pmatrix} \]
Sumber: Klik DISINI
di
Label:

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)