Persamaan Regresi Linier Berganda (Contoh Kasus Manual) (02)

Langkah 9:

Uji Koefisien Regresi Secara Simultan/Bersama-sama (Uji F) !!!

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X₁,X₂….X_n) secara bersama-sama berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen (Y). Atau untuk mengetahui apakah model regresi dapat digunakan untuk memprediksi variabel dependen atau tidak. Signifikan berarti hubungan yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan), misalnya dari kasus di atas sampelnya adalah 10.

Dari hasil perhitungan manual analisis regresi berganda dapat diketahui nilai F seperti pada langkah 7 sebesar 24,57.
Dari hasil perhitungan langkah 7 [F-Hit.] dapat ditentukan 

Tahap-tahap untuk melakukan uji F adalah sebagai berikut:

1.             Merumuskan Hipotesis

Ho :  Tidak ada pengaruh secara signifikan antara X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y.

Ha :  Ada pengaruh secara signifikan antara X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y.

2.             Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi menggunakan a = 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian)

3.             Menentukan F hitung

Berdasarkan perhitungan manual (langkah 7) diperoleh F hitung sebesar 24,57

4.             Menentukan F tabel

Dengan menggunakan tingkat keyakinan 95%, a = 5%, df 1 (jumlah variabel - 1)  = 2, dan df 2 (n-k-1) atau 10-2-1  = 7 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen), hasil diperoleh untuk F tabel sebesar 4,737 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =finv(0.05,2,7) lalu enter.

5.             Kriteria pengujian

- Ho diterima bila F hitung < F tabel

- Ho ditolak bila F hitung > F tabel

6.             Membandingkan F hitung dengan F tabel.

Nilai F hitung > F tabel (24,57 > 4,737), maka Ho ditolak atau H1 diterima.

7.             Kesimpulan

Karena F hitung > F tabel (24,57 > 4,737), maka Ho ditolak, artinya ada pengaruh secara signifikan antara  X1 dan X2 secara bersama-sama terhadap Y. Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa X1 dan X2 secara bersama-sama berpengaruh terhadap Y pada objek penelitian.

 

Langkah 10:

Analisis Determinasi (R²) !!!

Analisis determinasi dalam regresi linear berganda digunakan untuk mengetahui prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (X₁, X₂,……X_n) secara serentak terhadap variabel dependen (Y). Koefisien ini menunjukkan seberapa besar prosentase variasi variabel independen (X₁, X₂,……X_n) yang digunakan dalam model mampu menjelaskan variasi variabel dependen (Y). R² sama dengan 0, maka tidak ada sedikitpun prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model tidak menjelaskan sedikitpun variasi variabel dependen. Sebaliknya R² sama dengan 1, maka prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen adalah sempurna, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model menjelaskan 100% variasi variabel dependen.

Dari hasil perhitungan regresi berganda, lihat pada langkah 6 diperoleh angka R² (R Square) sebesar 0,875 atau (87,5%). Hal ini menunjukkan bahwa prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (X1 dan X2) terhadap variabel dependen (Y) sebesar 87,5%. Atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model (X1 dan X2) mampu menjelaskan sebesar 87,5% variasi variabel dependen (Y). Sedangkan sisanya sebesar 12,5% dipengaruhi atau dijelaskan oleh variabel independen lain (selain X1 dan X2) yang tidak dimasukkan dalam model penelitian ini.

Adjusted R Square adalah nilai R Square yang telah disesuaikan, nilai ini selalu lebih kecil dari R Square dan angka ini bisa memiliki harga negatif. Menurut Santoso (2001) bahwa untuk regresi dengan lebih dari dua variabel bebas digunakan Adjusted R² sebagai koefisien determinasi. Nilai Adjusted R² sebesar 0,840. Hal ini menunjukkan bahwa prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (X1 dan X2) terhadap variabel dependen (Y) sebesar 84,0%. Atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model (X1 dan X2) mampu menjelaskan sebesar 84,0% variasi variabel dependen (Y). Sedangkan sisanya sebesar 16,0% dipengaruhi atau dijelaskan oleh variabel independen lain (selain X1 dan X2) yang tidak dimasukkan dalam model penelitian ini.