Persamaan Regresi Linier Berganda

Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X₁, X₂,….X_n) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.

            Persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:

Y’ = a + b₁X₁+ b₂X₂ +…..+ b_nX_{n + e}

Keterangan:

Y’                    =   Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)

X₁ dan X₂      =   Variabel independen

a                      =   Konstanta (nilai Y’ apabila X₁, X₂…..X_n = 0)

b                      =   Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)

e               = Error terms (Kesalahan pengganggu) artinya nilai-nilai dari variabel lain yang tidak dimasukkan ke dalam persamaan. Nilai ini biasanya diabaikan dalam perhitungan.

Rumus Hitungan Manual a, b1 dan b2 yaitu:

Keterangan Rumus Manual T-Hitung sebagai berikut:

Rumus Metode Skor Deviasi Pada PRB Hitungan Manual yaitu:

Rumus Koefisien Korelasi (R) Persamaan Regresi Berganda (PRB) Manual yaitu:

R = (R^2)^0,5

Contoh kasus:

Kita mengambil contoh kasus pada uji normalitas, yaitu sebagai berikut: Seorang mahasiswa bernama Bambang melakukan penelitian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi harga saham pada perusahaan di BEJ. Bambang dalam penelitiannya ingin mengetahui hubungan antara rasio keuangan PER dan ROI terhadap harga saham. Dengan ini Bambang menganalisis dengan bantuan program SPSS dengan alat analisis regresi linear berganda. Dari uraian di atas maka didapat variabel dependen (Y) adalah harga saham, sedangkan variabel independen (X₁ dan X₂) adalah PER dan ROI.

Data-data yang di dapat berupa data rasio dan ditabulasikan sebagai berikut:             

                     Tabel. Tabulasi Data (Data Fiktif)

Tahun	Harga Saham (Rp)	PER (%)	ROI (%)
1990	8300	4.90	6.47
1991	7500	3.28	3.14
1992	8950	5.05	5.00
1993	8250	4.00	4.75
1994	9000	5.97	6.23
1995	8750	4.24	6.03
1996	10000	8.00	8.75
1997	8200	7.45	7.72
1998	8300	7.47	8.00
1999	10900	12.68	10.40
2000	12800	14.45	12.42
2001	9450	10.50	8.62
2002	13000	17.24	12.07
2003	8000	15.56	5.83
2004	6500	10.85	5.20
2005	9000	16.56	8.53
2006	7600	13.24	7.37
2007	10200	16.98	9.38