Pokok Bahasan Barisan & Deret

TIU:

Mahasiswa diharapkan dapat menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika serta barisan dan deret gemetri, dapat menggunakan notasi penjumlahan (sigma).

TIK:

Mahasiswa diharapkan mampu:

- Mengidentifikasi pola bilangan, barisan, dan deret.

- Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika serta barisan dan deret geometri.
 

Sub Pokok Bahasan:

1. Pola bilangan, barisan, dan deret diidentifikasi berdasarkan
    ciri-cirinya !!! Klik DISINI
2. Notasi Sigma digunakan untuk menyederhanakan suatu
    deret !!! Klik DISINI

3. Barisan dan deret aritmatika dan geometri dideskripsikan 
    berdasarkan cirinya !!! Klik DISINI 
4.   Niai suku ke-n suatu barisan aritmatika dan geometri 
     ditentukan dengan menggunakan rumus !!! Klik DISINI
5. Contoh Soal dan Pembahasan !!!

     Klik DISINI

Pokok Bahasan SIstem Bilangan

TIU:

Mahasiswa dapat memahami tentang himpunan bilangan, defenisi dari jenis-jenis bilangan.
 

TIK:

Mahasiswa diharapkan mampu:

- Memahami skema bilangan.

- Defenisi dan contoh dari setiap jenis bilangan.

Sub Pokok Bahasan:

1. Silahkan Klik DISINI 01
2. Silahkan Klik DISINI 02
6. Contoh Soal dan Pembahasan !!!
     Klik DISINI

Contoh Soal dan Pembahasan Himpunan (3.1)

Contoh Soal 1:

Di antara 100 siswa, 32 orang suka PKn, 20 orang suka IPS, 45 orang suka IPA, 15 orang suka PKn dan IPA, 7 orang suka PKn dan IPS, 10 orang suka IPS dan IPA, 30 orang tidak suka satu pun di antara ketiga mata pelajaran tersebut.

a) Hitung banyaknya siswa yang suka ketiga mata pelajaran tersebut;

b) Hitung banyaknya siswa yang hanya suka satu dari ketiga matsa pelajaran tersebut; dan

c) Gambarkan dengan Diagram Venn !

Contoh Soal dan Pembahasan Himpunan (2.2)

1. Kelas A terdiri dari 31 mahasiswa. Terdapat 15 mahasiswa mengikuti kompetisi Matematika, 13 mahasiswa mengikuti kompetisi IPA, dan 7 mahasiswa tidak mengikuti kompetisi tersebut. Banyak mahasiswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah ….

A.     28 mahasiswa

B.     8 mahasiswa

C.     5 mahasiswa

D.     4 mahasiswa

Contoh Soal dan Pembahasan Himpunan

"Di bawah ini telah SAYA tuliskan untuk SOAL & PEMBAHASAN dari MATERI HIMPUNAN yang dapat menjadi acuan belajar bagi kalian semuan dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan HIMPUNAN. Nah, buat mahasiswa yang masih belum paham tentang apa itu HIMPUNAN dan masih semangat untuk berlatih, mari simak SOAL-SOAL & PEMBAHASAN di bawah ini"

SOAL & PEMBAHASAN !!!

1. Contoh Soal & Pembahasan (2.1) !!!
   (2 Jenis Himpunan). Klik DISINI.

2. Contoh Soal & Pembahasan (2.2) !!!
   (2 Jenis Himpunan). Klik DISINI.

3. Contoh Soal & Pembahasan (3.1) !!!
   (3 Jenis Himpunan). Klik DISINI.

4. Contoh Soal & Pembahasan (3.2) !!!
   (3 Jenis Himpunan). Klik DISINI.

5. .....

.

Contoh Soal dan Pembahasan Himpunan (2.1)

SOAL & PEMBAHASAN !!!

1.    Untuk menunjukkan himpunan universal U dan himpunan-himpunan bagian A serta B jika :

U     : {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

A     : {2, 3, 5, 7}

B     : {1, 3, 4, 7, 8}

a.    A - B

b.    B - A

c.    A ᴖ B

d.   A ᴗ B

e.    A ᴖ B’

f.     B ᴖ A’

Pembahasan:

a.    A – B     = {2, 5}

b.    B – A     = {1, 4, 8}

c.    A ᴖ B     = {3, 7}

d.   A ᴗ B     = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8}

e.    A ᴖ B’    = {2, 5}

f.     B ᴖ A’    = {1, 4, 8}

Hukum-Hukum Aljabar Himpunan dan Pembuktiannya

Berikut merupakan hukum-hukum aljabar himpunan, yaitu:

Pembuktian  "Hukum Komplemen" KLIK DISINI

Operasi Terhadap Himpunan

Kita dapat melakukan operasi terhadap dua buah himpunan atau lebih untuk menghasilkan himpunan lain. Jenis operasi yang dapat digunakan terhadap himpunan adalah operasi irisan (intersection), gabungan (union), selisih (difference), komplemen (complement), beda-setangkup (symmetric difference) dan perkalian kartesian (cartesian product). Masing-masing dari jenis operasi tersebut akan dibahas lebih detail dalam artikel ini.

Macam-Macam Himpunan dalam Matematika

1. Himpunan berhingga adalah suatu himpunan yang jumlah

    anggotanya dapat dihitung. 
   Contoh:

   D = {bilangan genap kurang dari 10} atau A = {2, 4, 6, 8}. 
   Himpunan D jumlah angotanya dapat dihitung yaitu sebanyak 4

   buah.

Cara-Cara Penulisan Himpunan

Suatu himpunan dinyatakan dengan huruf kapital, seperti A, B, C, D, ..., dan untuk menyatakan himpunan itu sendiri dinotasikan dengan tanda kurung kurawal (aqulade). Objek yang dibicarakan dalam himpunan tersebut dinamakan anggota (elemen, unsur). Anggota-anggota dari suatu himpunan dinyatakan dengan huruf kecil atau angka-angka dan berada di dalam tanda kurawal. Tanda keanggotaan dinotasikan dengan ∈, sedangkan tanda bukan anggota dinotasikan dengan ∉.

Pokok Bahasan Himpunan

TIU:

Mahasiswa diharapkan dapat memahami konsep himpunan.

TIK:

Mahasiswa diharapkan mampu:

- Memahami konsep himpunan (dasar-dasar himpunan)

- Menyajikan dengan benar cara menyatakan himpunan

  (Cara-Cara Penulisan Himpunan)

- Menyebutkan macam-macam himpunan

- Dapat menuliskan hasil operasi dua himpunan yang diketahui

  (Operasi Terhadap Himpunan)

- Dapat menggunakan Kaidah-2 Matematika dalam

  Pengoperasian Himpunan (Hukum-2 Himpunan)

Sub Pokok Bahasan:

1. Dasar-Dasar Himpunan !!! Klik DISINI
2.Cara-Cara Penulisan Himpunan !!! Klik DISINI
3. Macam-Macam Himpunan !!! Klik DISINI
4. Operasi Terhadap Himpunan !!! Klik DISINI
5. Hukum-2 Himpunan dan Pembuktiannya !!! Klik DISINI
6. Contoh Soal dan Pembahasan !!!
     Klik DISINI 

Dasar-Dasar Himpunan

1. Pengertian Himpunan

Himpunan diperkenalkan oleh George Cantor (1845 – 1918), seorang ahli matematika Jerman. Ia menyatakan bahwa himpunan adalah kumpulan atas objek-objek. Objek tersebut dapat berupa benda abstrak maupun kongkret. Pada dasarnya benda-benda dalam suatu himpunan tidak harus mempunyai kesamaan sifat/karakter.

Matriks

 

A. Pengertian Matriks

Matriks adalah suatu susunan elemen-elemen atau entri-entri yang berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris dan kolom. Susunan elemen ini diletakkan dalam tanda kurung biasa ( ), atau kurung siku [ ]. Elemen-elemen atau entri-entri tersebut dapat berupa bilangan atau berupa huruf.

Materi Matriks (File PPT, PDF dan DOC)

1. Materi PDF Silahkan Buka Disini01
2. Materi BLOGSPOT Silahkan Buka Disini01, Disini02
3. Materi MINOR, KOFAKTOR, ADJOIN dan INVERS !!!
    Buka Disini 
4. Materi Perkalian Matriks 3 x 3 Buka DISINI
5. Minor Matriks 3 x 3 Buka DISINI 
6. Kofaktor Matriks 3 x 3 Buka DISINI 
7. Adjoin Matriks 3 x 3 Buka DISINI 
8. Determinan Matriks 3 x 3 Buka DISINI
9. Determinan Matriks 3 x 3
    Metode Sarrus dan Ekspansi Laplace
    Buka DISINI 
10. Determinan Matriks 3 x 3
      Metode Cramer Buka DISINI01
      dan UPLOAD File WORD DISINI02
11. Invers Matriks 3 x 3 Buka DISINI

Materi Integral (File PPT, PDF dan DOC)

1. Materi PDF Silahkan Buka Disini01
2. Materi Aplikasi Integral Dalam SK & SP
    Silahkan Buka Disini01

Olah Data Menggunakan EViews

Eviews adalah program kommputer yang digunakan untuk mengolah data statistik dan data ekonometrik. Program ini tersedia dalam versi MS Windows dan Macintosh. EViews merupakan kelanjutan dari MicroTSP, yang dikeluarkan pada tahun 1981. Aplikasi EViews dibuat pertama kali oleh Quantitative Micro Software (QMS) yang berada di Irvine, California, Amerika Serikat.

EViews yang saya pakai sampai saat ini adalah EViews versi 6.0, meskipun EViews terbaru sudah sampai ke versi 9.5. Karena Saya masih familiar dan nyaman dengan EViews versi 6.0. EViews sendiri bisa di download di situs resminya http://eviews.com dalam bentuk komersial maupun versi akademik. Versi akademik harganya lebih murah, namun ada batasannya yaitu hanya mampu 1.000 observasi untuk satu data time-series, dan 10.000 data untuk keseluruhannya / total. Ada juga beberapa analisis yang tidak tersedia di versi akademiknya, antara lain ARCH, FIML, GMM, SURE, TSLS, dan pengolahan dengan cara batch tidak tersedia di versi ini.

Pelatihan SPSS

Pada saat belajar Statistika seringkali kita kurang mengkaitkannya dengan penerapannya dalam penelitian baik untuk menyusun laporan penelitian, skripsi, tesis, maupun disertasi.  Oleh sebab itu, tak jarang kita mengalami kesulitan saat ingin mengolah data penelitian. Kesulitan lain yang sering dialami juga adalah saat kita ingin mengolah data dengan program SPSS karena program ini memang jarang diajarkan saat kita belajar Statistika.