Persamaan Regresi Linier Berganda (Contoh Kasus Manual) (03)

1. Arti Dari Konstanta, Koefisien X₁ dan
    Koefisien X₂ Dalam Persamaan Regresi
    Linier Berganda.

Persamaan Regresi Linier Berganda di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:

- Konstanta sebesar 2,553; artinya jika Harga Barang X (X₁) dan Harga Barang Y (X₂) nilainya adalah 0, maka Jumlah Barang X yang dibeli (Y’) nilainya adalah 2,553 unit.

- Koefisien regresi variabel Harga Barang X (X₁) sebesar -1,092; artinya jika variabel independen lain Harga Barang Y (X₂) nilainya tetap  (tidak naik/turun) dan Harga Barang X (X₁) mengalami kenaikan sebesar Rp 1, maka Jumlah Barang X yang dibeli (Y’) akan mengalami penurunan sebesar 1,092 unit. Koefisien bernilai negatif artinya terjadi hubungan negatif antara Harga Barang X (X₁) dengan Jumlah Barang X yang dibeli (Y’), semakin naik  Harga Barang X (X₁), maka semakin turun Jumlah Barang X yang dibeli (Y’).

- Koefisien regresi variabel Harga Barang Y (X₂) sebesar 1,961; artinya jika variabel independen lain  Harga Barang X (X₁) nilainya tetap dan Harga Barang Y (X₂) mengalami kenaikan sebesar Rp 1, maka Jumlah Barang X yang dibeli (Y’) akan mengalami peningkatan sebesar 1,961 unit. Koefisien bernilai positif artinya terjadi hubungan positif antara Harga Barang Y (X₂) dengan Jumlah Barang X yang dibeli (Y’), semakin naik Harga Barang Y (X₂), maka semakin meningkat Jumlah Barang X yang dibeli (Y’).

Kurva Uji T

2. Uji Koefisien Regresi Linier Berganda Secara Parsial (Uji T) 
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah dalam model regresi linier berganda variabel independen (X₁, dan X₂) secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen (Y). 
Dari hasil perhitungan manual regresi linier berganda pada Langkah 6 diperoleh Uji T (T-Hitung (b₁) sebesar -4,02894 dan T-Hitung (b₂) sebesar 6, 489833.

Langkah-langkah pengujian sebagai berikut: 

Pengujian koefisien regresi variabel Harga Barang X (X₁)

  1.        Menentukan Hipotesis

Ho : Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara Harga Barang X (X₁) dengan Jumlah Barang X yang dibeli (Y).

Ha : Secara parsial ada pengaruh signifikan antara  Harga Barang X (X₁) dengan Jumlah Barang X yang dibeli (Y)

2.      Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi menggunakan α = 5%

3.       Menentukan T hitung

Berdasarkan tabel  diperoleh T hitung sebesar -4,02894

4.     Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada α = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau  10-2-1 = 7 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,36462 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =tinv(0.05,15) lalu enter.

5.       Kriteria Pengujian

Ho diterima jika t tabel > t hitung atau t hitung < t tabel

Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

6.     Membandingkan T-hitung dengan t tabel

Nilai -t hitung < -t tabel (-4,02894 < -2,36462), maka Ha diterima

7.      Kesimpulan

Oleh karena nilai -t hitung < -t tabel (-4,02894 < -2,36462), maka Ha diterima, artinya secara parsial ada pengaruh signifikan antara Harga Barang X (X₁) dengan Jumlah Barang X yang dibeli (Y). Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa secara parsial Harga Barang X (X₁) berpengaruh terhadap Jumlah Barang X yang dibeli (Y).  

Pengujian koefisien regresi variabel Harga Barang Y (X₂)

  1.        Menentukan Hipotesis

Ho : Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan antara Harga Barang Y (X₂) dengan Jumlah Barang X yang dibeli (Y).

Ha : Secara parsial ada pengaruh signifikan antara  Harga Barang Y (X₂) dengan Jumlah Barang X yang dibeli (Y)

2.      Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi menggunakan α = 5%

3.       Menentukan T hitung

Berdasarkan tabel  diperoleh T hitung sebesar -4,02894

4.     Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada α = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau  10-2-1 = 7 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,36462 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =tinv(0.05,15) lalu enter.

5.       Kriteria Pengujian

Ho diterima jika t tabel > t hitung atau t hitung < t tabel

Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

6.     Membandingkan T-hitung dengan t tabel

Nilai t hitung > t tabel (6,489833 > 2,36462), maka Ha diterima

7.      Kesimpulan

Oleh karena nilai t hitung > t tabel (6,489833 > 2,36462), maka Ha diterima, artinya secara parsial ada pengaruh signifikan antara Harga Barang Y (X₂) dengan Jumlah Barang X yang dibeli (Y). Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa secara parsial Harga Barang Y (X₂) berpengaruh terhadap Jumlah Barang X yang dibeli (Y).

Kurva Uji F

3. Uji Koefisien Regresi Linier Berganda Secara Simultan/Bersama-sama (Uji F)

  Uji F digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X₁ dan X₂) secara bersama-sama berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen (Y). Atau untuk mengetahui apakah model regresi linier berganda dapat digunakan untuk memprediksi variabel dependen atau tidak. Signifikan berarti hubungan yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan), misalnya dari kasus di atas populasinya adalah jumlah penjual barang X dan sampel yang diambil dari kasus di atas 10 penjual, jadi apakah pengaruh yang terjadi atau kesimpulan yang didapat berlaku untuk populasi penjual barang X. 

  Dari hasil perhitungan manual regresi linier berganda dapat diketahui nilai F seperti pada Langkah 7.
Tahap-tahap untuk melakukan uji F adalah sebagai berikut:

1.   Merumuskan Hipotesis

Ho : Tidak ada pengaruh secara signifikan antara Harga Barang X (X₁ )dan Harga Barang Y (X₂) secara bersama-sama terhadap Jumlah Barang X yang dibeli (Y).

Ha : Ada pengaruh secara signifikan antara Harga Barang X (X₁) dan Harga Barang Y (X₂) secara bersama-sama terhadap Jumlah Barang X yang dibeli (Y).

2.   Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi menggunakan α = 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian)

      3.   Menentukan F hitung

Berdasarkan tabel  diperoleh F hitung sebesar 24,57

4.      Menentukan F tabel

Dengan menggunakan tingkat keyakinan 95%, α = 5%, df 1 (jumlah variabel–1)  = 2, dan df 2 (n-k-1) atau 18-2-1  = 15 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen), hasil diperoleh untuk F tabel sebesar 4,7374 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =finv(0.05,2,15) lalu enter.

5.      Kriteria pengujian

- Ho diterima bila F hitung < F tabel

- Ho ditolak bila F hitung > F tabel

6.  Membandingkan F hitung dengan F tabel.

            Nilai F hitung > F tabel (24,57 > 4,7374), maka Ho ditolak.

7.  Kesimpulan

        Karena F hitung > F tabel (24,57 > 4,7374), maka Ho ditolak, artinya ada pengaruh secara signifikan antara Harga Barang X (X₁) dan Harga Barang Y (X₂) secara bersama-sama terhadap Jumlah Barang X yang dibeli (Y). Jadi dari kasus ini dapat disimpulkan bahwa Harga Barang X (X₁) dan Harga Barang Y secara bersama-sama berpengaruh terhadap Jumlah Barang X yang dibeli (Y).

4. Analisis Koefisien Determinasi (R²)

 Analisis koefisien determinasi (R²) dalam regresi linear berganda digunakan untuk mengetahui prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (X₁, dan X₂) secara serentak terhadap variabel dependen (Y). Koefisien ini menunjukkan seberapa besar prosentase variasi variabel independen yang digunakan dalam model mampu menjelaskan variasi variabel dependen. R² sama dengan 0, maka tidak ada sedikitpun prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model tidak menjelaskan sedikitpun variasi variabel dependen. Sebaliknya R² sama dengan 1, maka prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen adalah sempurna, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model menjelaskan 100% variasi variabel dependen.

 

  Dari hasil analisis regresi, lihat pada hasil perhitungan Langkah 6 diperoleh angka R² (R Square) sebesar 0,875 atau (87,5%). Hal ini menunjukkan bahwa prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (Harga Barang X (X₁) dan Harga Barang Y (X₂)) terhadap variabel dependen (Jumlah Barang X yang dibeli (Y) sebesar 87,5%. Atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model (Harga Barang X (X₁ )dan Harga Barang Y (X₂) mampu menjelaskan sebesar 87,5% variasi variabel dependen (Jumlah Barang X yang dibeli (Y)). Sedangkan sisanya sebesar 12,5% dipengaruhi atau dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model penelitian ini. 

  Adjusted R Square adalah nilai R Square yang telah disesuaikan, nilai ini selalu lebih kecil dari R Square dan angka ini bisa memiliki harga negatif. Menurut Santoso (2001) bahwa untuk regresi dengan lebih dari dua variabel bebas digunakan Adjusted R² sebagai koefisien determinasi.

   Daftar Pustaka:

Arikunto, Suharsimi, “Prosedur Penelitian : Suatu Pendekatan Praktek”, Edisi Revisi V, Jakarta: PT Rineka Cipta, 2002.

Santoso, Singgih, 2000, Buku Latihan SPSS Statistik Parametrik. PT.ELEK Media Komputindo. Jakarta

Sekaran, Uma. 2006. Research Methods For Business: Metodologi Penelitian untuk Bisnis, Penerbit Salemba Empat. 

Alhusin, Syahri, “Aplikasi Statistik Praktis dengan Menggunakan SPSS 10 for Windows”, Edisi Kedua, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2003.

Priyatno, Duwi, “Mandiri Belajar SPSS”, Cetakan Ketiga, Yogyakarta: Media Kom, 2008.

Sugiyono, “Metode Penelitian Bisnis”, Bandung: CV. Alfabeta, 2007.

Ghazali, Imam, 2016, “Aplikasi Analisis Multivariat Dengan Program IBM SPSS 23”, Cetakan kedelapan, Universitas Diponegoro, Semarang.

Priyatno, Duwi, 2013, “Mandiri Belajar Analisis Data Dengan SPSS”, Yogyakarta: Media Kom. 

Priyatno, Duwi, 2014, “SPSS 22 Pengolah Data Terpraktis”, Edisi 1, Yogyakarta: ANDI.

Santoso, Singgih, 2013, “Menguasai SPSS 21 di Era Informasi”. PT.ELEK Media Komputindo. Jakarta.

Sekaran, Uma, 2000. “Research Methods for Business, A Skill Building Approach”,  New York: John Wiley n Sons