Kaidah-Kaidah Diferensial

1.                  Diferensiasi konstanta

 y = k, k adalah konstanta, maka  dy/dx = 0 

Contoh : y = 7 =→ dy/dx = 0

2.                  Diferensiasi fungsi pangkat

 y = xⁿ  ; n = konstanta, maka  dy/dx = nx^n-1

            Contoh : y = x⁹ maka dy/dx= 9 x⁸

3.                  Diferensiasi perkalian konstanta dengan fungsi

 y = K.V ; V = g(x), maka dy/dx k. dy/dx  

Contoh : y = 3x⁵  maka dy/dx = 3 (5x⁴ ) = 15 x⁴ 

4.                  Diferensiasi Pembagian konstanta dengan fungsi

y = k/v ; v =  g(x), maka dy/dx = -kdv/v2

contoh :   y=4/x3 ,  dy/dx =4(3x2)/(x3)2 = -12x2/x6

5.                  Diferensiasi Penjumlahan/Pengurangan fungsi

y = U + V ; U = g(x), V = h(x), maka  dy/dx=du/dx +dv/dx

contoh : y = 8x⁵ + 4x³ → U = 8x⁵ → dv/dx  = 40x⁴

V = 4x³ → dv/dx  = 12 x²

dy/dx = 40 x⁴  + 12x²

6.                  Diferensiasi Perkalian Fungsi

y = U . V ; U = g(x), V = h(x), maka dy/dx = u.dv/dx + v.du/dx

contoh : y = (6x ² ) (5x ³)

                        dy/dx  = (6 x²)(15x²) + (5x³ ) (12x)

= 90 x⁴ + 60 x⁴ = 150 x⁴

7.                  Diferensiasi Pembagian Fungsi

y = u / v  dimana U = g(x); V = h(x) maka dy/dx = VU’ – UV’ 

                                                                                                              v²
Contoh: 

 y' = 5x2
         x³ 
  y' = VU’ – UV’ 
              v²
    y' = (x³)(10x) - (5x³)(3x2) 
                      (x³)²
      y' = 10x⁴ - 15x⁴ 
                   x⁶              
      y' =  -5

Sumber: Klik disini.